الشرح المبسط لطريقة سمبلكس simplex

طريقة السـمبلكس Simplex Method ) )

تعتبر طريقة السمبلكس (الحل بالجداول ) لمسائل البرمجة الخطية  لأكر من متغيرين من أفضل إنجازات القرن السابق ، فقد  أمكن وضع برامج حاسب آلي لتطبيق هذه الطريقة للحل وبالتالي أمكن للدارسين حل مسائل برمجة خطية من عده مئات أو ألوف من المتغيرات في ظرف ثوان ، ومن هذه البرامج LP, LINDO  

في هذا الفصل  سنشرح طريق السمبلكس دون التعرض للأساس الرياضي خلف ذلك وإنما لأسلوب الحل بالجداول وكيفية الانتقال من جدول لآخر ومتي نتوقف ( اختبار الأمثلية )

ملاحظات على طريقة السمبلكس

1. تمثـل منطقة الحلول الممكنة من الناحية الرياضية منطقة محدبة    Convex  Region ( set) إذا كان هناك حلا أمثلا للمسألة .

2. يوجـد هناك عددا محدودا من نقاط الأركان Extreme Points فـي منطقة الحلول الممكنة إذا كان هناك حلا أمثلا  ، فإن الحـل الأمثل يقع في أحـد نقاط  الأركان .

3.       إن إيجاد جميع نقاط الأركان في منطقة الحلول الممكنة ومن ثم اختيار النقطة التي تعطـي القيمة المثلى لدالـة الهـدف ( الحل الأمثل ) يعتبـر أمرا غير ممكنا عمليا ، فمسألة من 8 متغيرات تحـت أربع قيـود يتطـلب الأمر حل عدد  8 توافيق  4  ، أي  8! ÷ ( 4 ! × 2 !) = 70 محاولـة لحل أربعة معادلات آنية في أربعة متغيرات ، كما أن عمليه الحل هذه لا تضمن وجود حلا أمثل أو أن تشير إلى أن المسـألـة لها حلولا غير نهائية.

4. تسير طريقة السمبلكس بخطوات منتظـمـة في إيجاد الحل الأمثل ؛  فهي تبدأ بحل أساسي أولي (نقطة ركن ) ثم تنتقل إلى حل آخر (نقطة ركن مجاورة ) بحيث يكون الحـل فيها أفضل من السابق وأفضل من أى ركن نقطة ركن مجاورة (دالة الهدف تتحسن في كل خطوة – كل جدول) ، ويتم تكرار هذه الخطوة كلما أظهر إختبار الأمثلية أننا لم تصل بعد للحل الأمثل ( يمكن التحسين )

5. يتم الحصول على الحل الأمثل في خطوات معدودة ، وتشـير طريقة السمبلكس إلى نوعية الحلول فيما إذا كانت المسألـة بدون حل أمثل أو أن لها حلولا متعددة.

تحميل من هنا :http://www.mediafire.com/view/?ea618q4djlaxybe










http://www.facebook.com/salemsedeek